- Função afim: \(y=mx+b\), com \(m\) o declive e \(b\) a ordenada na origem.
- Declive por dois pontos: \(m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\).
- \(b\) é o valor de \(y\) quando \(x=0\) (ponto onde a reta corta \(Oy\)).
- Função linear (proporcionalidade direta) é o caso \(b=0\): a reta passa na origem.
- Zero da função: \(mx+b=0 \Leftrightarrow x=-\tfrac{b}{m}\).
- Retas paralelas têm o mesmo declive. Uma reta vertical \(x=k\) não define uma função.
Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios
Na figura ao lado, está representada, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função afim, \(f\), que contém os pontos de coordenadas \((-1, -2)\) e \((0, 2)\).
Assinala a opção que apresenta uma expressão que define a função \(f\).
Como \(f\) é uma função afim cujo gráfico contém o ponto de coordenadas \((0, 2)\), a sua expressão algébrica é da forma \(f(x) = mx + 2\), \(m \in \mathbb{R}\).
Pela observação do gráfico, verifica-se que o gráfico de \(f\) é uma reta de declive positivo, pelo que, das opções apresentadas, a única que pode definir \(f\) é \(f(x) = 4x + 2\).
Na figura ao lado, está representada, em referencial cartesiano, parte dos gráficos de quatro funções afins, \(f\), \(g\), \(h\) e \(j\).
Sabe-se que:
- a função \(f\) é definida pela expressão \(f(x) = 2x + 4\);
- os gráficos das funções \(f\) e \(g\) são representados por retas paralelas;
- os pontos de coordenadas \((0, 4)\) e \((4, 0)\) pertencem ao gráfico da função \(h\);
- os pontos de coordenadas \((-1, 2)\) e \((0, 0)\) pertencem ao gráfico da função \(j\).
Completa as frases, selecionando para cada espaço a opção correta.
- Uma expressão algébrica da função \(g\) é ______. (opções: \(-x - 2\) ; \(2x - 2\) ; \(2x\))
- Uma expressão algébrica da função \(h\) é ______. (opções: \(-x\) ; \(4x + 4\) ; \(-x + 4\))
- Uma expressão algébrica da função \(j\) é ______. (opções: \(-2x\) ; \(2x\) ; \(-x - 2\))
Observando as representações gráficas de cada uma das funções:
- o gráfico de \(g\) é uma reta de declive positivo, paralela ao gráfico de \(f\), ou seja, de declive \(2\), e com ordenada na origem \(-2\), pelo que uma expressão algébrica que define \(g\) é \(2x - 2\);
- o gráfico de \(h\) é uma reta de declive negativo e ordenada na origem \(4\), pelo que uma expressão algébrica que define \(h\) é \(-x + 4\);
- o gráfico de \(j\) é uma reta de declive negativo e ordenada na origem \(0\), pelo que uma expressão algébrica que define \(j\) é \(-2x\).
Um grupo de amigos mergulhadores pretende alugar um barco, para visitarem o maior recife natural de Portugal, situado em Armação de Pêra.
De acordo com a informação prestada por uma empresa, o cliente paga um valor fixo de 35 euros de seguro, acrescido do valor correspondente ao tempo, medido em horas, de utilização do barco.
Na figura ao lado, está representada, em referencial cartesiano, parte do gráfico da função que traduz a relação entre o tempo de utilização do barco, \(t\), medido em horas, e o respetivo custo, \(c\), em euros.
Sabe-se que o ponto \(P\) de coordenadas \((2, 165)\) pertence ao gráfico da função.
Qual é a quantia a pagar, em euros, por cada hora de utilização do barco? Mostra como chegaste à tua resposta.
Como o ponto de coordenadas \((2, 165)\) pertence ao gráfico, o valor a pagar por 2 horas de utilização do barco é 165 euros.
Este valor corresponde a 2 horas de utilização acrescido dos 35 euros de seguro, pelo que a quantia relativa apenas às duas horas de utilização é \(165 - 35 = 130\) euros.
Assim, o valor a pagar por cada hora de utilização do barco, excluindo o seguro, é:
Numa Estação de Tratamento de Águas Residuais (ETAR), num determinado dia, foi registado o volume de água tratada, às 11 horas, às 13 horas e às 20 horas.
Com os valores registados, e considerando que o caudal de água tratada ao longo do dia foi constante, construiu-se o gráfico da figura ao lado, que traduz a correspondência entre o tempo \(t\) (em horas), decorrido desde as 11 horas desse dia, e o volume de água tratada, \(v\) (em metros cúbicos).
As 11 horas desse dia correspondem ao instante inicial (0 horas).
Qual foi o volume de água tratada registado às 11 horas desse dia? Apresenta o resultado em metros cúbicos. Mostra como chegaste à tua resposta.
Como o gráfico da função \(f\) é parte de uma reta que contém os pontos de coordenadas \((2,\ 26\,000)\) e \((9,\ 40\,000)\), podemos calcular o declive da reta:
Ou seja, a equação da reta é da forma \(y = 2000x + b\). Substituindo as coordenadas do ponto \((2,\ 26\,000)\):
A equação da reta é \(y = 2000x + 22\,000\). O volume às 11 horas corresponde a \(f(0)\), ou seja, à ordenada na origem:
Na figura ao lado, está representada, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função linear definida, para um dado número real \(a\), por uma expressão do tipo \(f(x) = ax\).
Sabe-se que o ponto de coordenadas \((5, 10)\) pertence ao gráfico de \(f\).
Qual é o valor de \(a\)?
Como a expressão algébrica de \(f\) é do tipo \(f(x) = ax\) e o ponto \((5, 10)\) pertence ao gráfico, \(f(5) = 10\). Substituindo:
Na figura ao lado, estão representados, em referencial cartesiano, de origem no ponto \(O\), as retas \(r\) e \(s\) e o ponto \(P\).
Sabe-se que:
- as retas \(r\) e \(s\) são paralelas;
- a reta \(s\) é definida pela equação \(y = -3x + 5\);
- o ponto \(P\) pertence à reta \(r\) e tem coordenadas \((3, 6)\).
Determina a equação da reta \(r\) na forma \(y = ax + b\). Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Como as retas \(r\) e \(s\) são paralelas, o declive de \(r\) é igual ao de \(s\), ou seja, \(-3\). Assim, a equação de \(r\) é da forma \(y = -3x + b\). Substituindo as coordenadas de \(P\):
E assim, uma equação da reta \(r\) é:
A Maria foi fazer uma caminhada com uma amiga, desde a sua geladaria preferida até à praia.
Na figura seguinte, está representado, em referencial cartesiano, o gráfico da função que traduz a correspondência entre o tempo, \(t\), em horas, decorrido desde o início da caminhada e a distância, \(d\), em quilómetros, a que as duas amigas estavam da praia.
Considera que o gráfico é um segmento de reta.
7.1.
De acordo com o gráfico, qual era a distância, em quilómetros, a que as duas amigas estavam da praia ao fim de 1 hora de caminhada?
7.2.
Qual das seguintes expressões algébricas representa a distância \(d\), em quilómetros, em função do tempo \(t\), em horas?
Identificando no gráfico o ponto correspondente a 1 hora de caminhada, verifica-se que o valor da distância associado é \(2{,}5\). Assim, ao fim de 1 hora, a distância a que as duas amigas estavam da praia era de \(2{,}5\) quilómetros.
7.2.O gráfico interseta o eixo das ordenadas no ponto \((0;\ 7{,}5)\), pelo que a ordenada na origem é \(b = 7{,}5\). Considerando os pontos \(A(0;\ 7{,}5)\) e \(B(1;\ 2{,}5)\), o declive é:
Logo, a equação reduzida da reta é \(y = -5x + 7{,}5\), pelo que uma expressão de \(d\) em função de \(t\) é:
No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto \(O\), da figura ao lado, estão representadas as retas \(r\) e \(s\).
A reta \(r\), de equação \(y = -2x + 5\), é paralela à reta \(s\).
A reta \(s\) passa no ponto de coordenadas \(\left(\dfrac{3}{2}, 0\right)\).
Determina uma equação da reta \(s\). Apresenta a equação na forma \(y = ax + b\), sendo \(a\) e \(b\) números reais. Mostra como chegaste à tua resposta.
Como a reta \(s\) é paralela à reta \(r\), os respetivos declives são iguais, pelo que uma equação de \(s\) é da forma \(y = -2x + b\). Substituindo as coordenadas do ponto \(\left(\dfrac{3}{2}, 0\right)\):
E assim, uma equação da reta \(s\) é:
No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto \(O\), da figura ao lado, estão representadas as retas paralelas \(r\) e \(s\).
A reta \(r\) passa no ponto \(O\) e no ponto de coordenadas \((4, -1)\).
A reta \(s\) passa no ponto de coordenadas \((8, -5)\).
Determina uma equação da reta \(s\). Apresenta a equação na forma \(y = ax + b\), em que \(a\) e \(b\) são números reais. Mostra como chegaste à tua resposta.
Como a reta \(r\) contém os pontos \((0, 0)\) e \((4, -1)\), o seu declive é:
Como a reta \(s\) é paralela à reta \(r\), tem o mesmo declive, pelo que uma equação de \(s\) é da forma \(y = -\dfrac{1}{4}x + b\). Substituindo as coordenadas do ponto \((8, -5)\):
E assim, uma equação da reta \(s\) é:
No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto \(O\), da figura ao lado, está representada a reta \(r\).
Os pontos de coordenadas \((-4, 6)\) e \((2, 3)\) pertencem à reta \(r\).
Determina uma equação da reta \(r\). Apresenta a equação na forma \(y = ax + b\), em que \(a\) e \(b\) são números reais. Mostra como chegaste à tua resposta.
Como a reta \(r\) contém os pontos \((-4, 6)\) e \((2, 3)\), o seu declive é:
A equação de \(r\) é da forma \(y = -\dfrac{1}{2}x + b\). Substituindo as coordenadas do ponto \((2, 3)\):
E assim, uma equação da reta \(r\) é:
No referencial ortogonal e monométrico da figura ao lado, estão representadas as retas \(r\), \(s\), \(t\) e \(u\).
Sabe-se que:
- a reta \(r\) passa nos pontos de coordenadas \((0, -1)\) e \((2, 2)\);
- a reta \(s\) passa nos pontos de coordenadas \((2, 2)\) e \((3, 0)\);
- a reta \(t\) passa nos pontos de coordenadas \((-4, 1)\) e \((0, 3)\);
- a reta \(u\) passa nos pontos de coordenadas \((-2, 0)\) e \((0, 3)\).
Completa os espaços em branco, de modo a obteres afirmações verdadeiras.
- (1) A ordenada na origem da reta \(r\) é ______
- (2) O declive da reta \(s\) é ______
- (3) A equação \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) define a reta ______
(1) A reta \(r\) interseta o eixo das ordenadas no ponto \((0, -1)\), pelo que a ordenada na origem da reta \(r\) é \(-1\).
(2) Como a reta \(s\) contém os pontos \((2, 2)\) e \((3, 0)\), o declive é:
(3) A equação dada tem ordenada na origem \(3\), pelo que só pode definir a reta \(t\) ou a reta \(u\) (que intersetam o eixo das ordenadas em \((0, 3)\)). Verificando com o ponto \((-4, 1)\):
Como a verificação resulta numa proposição verdadeira, a equação \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) define a reta \(t\).
Uma certa torneira, quando está aberta, tem sempre o mesmo caudal. Se estiver aberta durante 5 minutos, verte 60 dm³ de água.
Para cada \(x\) minutos de abertura dessa torneira, seja \(f(x)\) o correspondente volume de água vertida, em dm³.
Qual das seguintes expressões define a função \(f\)?
Como a torneira verte 60 dm³ em 5 minutos, num minuto verte \(\dfrac{60}{5} = 12\) dm³.
Assim, em \(x\) minutos verte \(12 \times x\) dm³, pelo que \(f\) pode ser definida por \(f(x) = 12x\).
Considera, num referencial cartesiano, a reta \(r\) definida pela equação \(y = -2x + 1\).
Seja \(s\) a reta que é paralela à reta \(r\) e que passa no ponto de coordenadas \((-3, 2)\).
Determina uma equação da reta \(s\). Mostra como chegaste à tua resposta.
Como retas paralelas têm o mesmo declive, o declive da reta \(s\) é igual ao da reta \(r\), ou seja, \(m_s = m_r = -2\). Assim, a equação de \(s\) é da forma \(y = -2x + b\). Substituindo as coordenadas do ponto \((-3, 2)\):
E assim, uma equação da reta \(s\) é:
Na figura seguinte, estão representados, em referencial cartesiano, o ponto \(P\) e duas retas, \(r\) e \(s\).
Sabe-se que:
- a reta \(r\) é definida pela equação \(y = 1{,}5x\);
- a reta \(s\) é paralela à reta \(r\);
- o ponto \(P\) tem coordenadas \((4, 9)\) e pertence à reta \(s\).
Seja \(f\) a função afim cujo gráfico é a reta \(s\).
Qual das seguintes expressões define a função \(f\)?
Como o gráfico de \(f\) é a reta \(s\), paralela a \(r\), os declives são iguais: \(m_s = m_r = 1{,}5\). Logo, as opções (C) e (D) não representam \(f\).
Como \(P\) pertence ao gráfico, \(f(4) = 9\). Calculando a imagem de \(4\) com as opções (A) e (B):
- (A): \(f(4) = 1{,}5 \times 4 + 3 = 6 + 3 = 9\) ✓
- (B): \(f(4) = 1{,}5 \times 4 + 9 = 6 + 9 = 15\)
A reta \(r\), representada em referencial cartesiano na figura ao lado, é o gráfico de uma função afim, \(f\).
Sabe-se que os pontos de coordenadas \((0, -1)\) e \((5, 1)\) pertencem à reta \(r\).
Determina uma expressão algébrica que defina a função \(f\). Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Como \(f\) é uma função afim, a sua expressão é da forma \(f(x) = mx + b\). Como o gráfico interseta o eixo das ordenadas no ponto \((0, -1)\), temos \(b = -1\).
Como o ponto \((5, 1)\) pertence ao gráfico, \(f(5) = 1\). Substituindo:
E assim, uma expressão algébrica de \(f\) é:
Considera, num referencial cartesiano ortogonal e monométrico, duas retas concorrentes, \(r\) e \(s\), tais que:
- a reta \(r\) é definida pela equação \(y = -x + 2\);
- a reta \(s\) é definida pela equação \(y = 5x - 4\).
Para um certo valor de \(a\), a reta definida pela equação \(y = ax\) é paralela à reta \(s\).
Indica esse valor de \(a\) e justifica a tua resposta.
A reta definida por \(y = ax\) é a reta de declive \(a\) que passa na origem. Como retas paralelas têm o mesmo declive, para que seja paralela à reta \(s\) (de declive \(5\)) deve ter declive \(5\), ou seja:
Na figura ao lado, estão representadas, em referencial cartesiano, a reta \(AB\) e parte do gráfico de uma função \(f\).
Sabe-se que:
- o ponto \(O\) é a origem do referencial;
- os pontos \(A\) e \(B\) pertencem, respetivamente, aos semieixos positivos \(Ox\) e \(Oy\);
- o ponto \(B\) tem ordenada \(2\);
- a função \(f\) é definida por \(f(x) = x^2\).
Qual das seguintes equações pode definir a reta \(AB\)?
Como a ordenada do ponto \(B\) é \(2\), a equação da reta é da forma \(y = mx + 2\), o que exclui as opções (B) e (D).
Pela observação da figura, a reta tem declive negativo (ao contrário das opções (A) e (B)). Assim, a única equação que verifica as duas condições é \(y = -x + 2\).
Considera a função \(h\) definida por \(h(x) = x + 2\).
Na figura ao lado, estão representadas, em referencial cartesiano, duas retas, \(r\) e \(s\). Nem a reta \(r\) nem a reta \(s\) representam graficamente a função \(h\).
Apresenta uma razão que permita garantir que a reta \(r\) não representa graficamente a função \(h\) e uma razão que permita garantir que a reta \(s\) não representa graficamente a função \(h\).
Como \(h(x) = x + 2\), o seu gráfico é uma reta de declive \(1\) (positivo). Como a reta \(r\) é uma reta de declive negativo, não pode ser o gráfico de \(h\).
Como \(h(0) = 0 + 2 = 2\), o ponto \((0, 2)\) pertence ao gráfico de \(h\); logo a reta \(s\) não pode ser o gráfico de \(h\), porque o ponto da reta \(s\) que tem abcissa zero tem ordenada negativa.
Na figura seguinte, estão representadas, num referencial cartesiano, as retas \(r\) e \(s\).
Sabe-se que:
- a reta \(r\) é definida por \(y = 0{,}6x\);
- a reta \(s\) é definida por \(y = -1{,}2x + 4{,}5\);
- o ponto \(A\) é o ponto de interseção da reta \(s\) com o eixo das abcissas;
- o ponto \(B\) é o ponto de interseção da reta \(s\) com o eixo das ordenadas;
- o ponto \(I\) é o ponto de interseção das retas \(r\) e \(s\).
19.1.
Qual é a ordenada do ponto \(B\)?
19.2.
Qual é a medida do comprimento do segmento de reta \([OA]\)?
Como \(B\) é a interseção da reta \(s\) com o eixo das ordenadas, tem abcissa zero, pelo que \(y = -1{,}2 \times 0 + 4{,}5 = 4{,}5\). As coordenadas de \(B\) são \((0;\ 4{,}5)\), logo a sua ordenada é \(4{,}5\).
19.2.Como \(O\) é a origem e \(A\) pertence ao eixo das abcissas, \(\overline{OA}\) é a abcissa de \(A\). Como \(A\) tem ordenada nula e pertence à reta \(s\):
Considera a função definida por \(f(x) = x + 3\).
Nem o gráfico A nem o gráfico B representam a função \(f\).
Apresenta uma razão que te permita garantir que o gráfico A não representa a função \(f\), e uma razão que te permita garantir que o gráfico B não representa a função \(f\).
Recorrendo à expressão de \(f\), \(f(0) = 0 + 3 = 3\), pelo que o gráfico de \(f\) interseta o eixo das ordenadas em \((0, 3)\) — a ordenada na origem é \(3\) e não \(-3\), como se observa no Gráfico A.
Da mesma forma, \(f(3) = 3 + 3 = 6\), pelo que a reta do Gráfico B também não é o gráfico de \(f\), porque a imagem de \(3\) é zero e não \(6\).
Para medir a temperatura, podem utilizar-se termómetros graduados em graus Celsius ou termómetros graduados em graus Fahrenheit.
Para relacionar graus Celsius com graus Fahrenheit, utiliza-se a fórmula
em que \(C\) representa o valor da temperatura em graus Celsius e \(F\) representa o correspondente valor em graus Fahrenheit.
21.1.
Determina o valor da temperatura, em graus Fahrenheit, correspondente a \(-25\) graus Celsius. Mostra como chegaste à tua resposta.
21.2.
Determina o valor da temperatura, em graus Celsius, correspondente a \(95\) graus Fahrenheit. Mostra como chegaste à tua resposta.
21.3.
Nem o gráfico A nem o gráfico B traduzem a relação \(F = 1{,}8C + 32\). Apresenta uma razão para rejeitar o gráfico A e uma razão para rejeitar o gráfico B.
Substituindo \(C\) por \(-25\):
Substituindo \(F\) por \(95\):
A relação \(F = 1{,}8C + 32\) é representada por uma reta de declive positivo e ordenada na origem também positiva. O gráfico A é parte de uma reta de declive negativo, pelo que não pode representar a relação. O gráfico B é parte de uma reta cuja ordenada na origem é negativa, pelo que também não pode representar a relação.
Considera \(f\) uma função definida por \(f(x) = 2x - 5\).
Qual é a imagem de \(3\) por meio da função \(f\)?
Calculando a imagem de \(3\):
Qual das representações gráficas seguintes traduz a função definida por \(f(x) = 2x + 2\)?
Como \(f(x) = 2x + 2\), o seu gráfico é uma reta de declive \(2\) (positivo). Como os gráficos das opções (C) e (D) são retas de declive negativo, não podem ser o gráfico de \(f\).
Como \(f(0) = 2 \times 0 + 2 = 2\), o ponto \((0, 2)\) pertence ao gráfico de \(f\), pelo que o gráfico da opção (A) não pode ser o de \(f\) (o ponto de abcissa zero tem ordenada negativa).
O gráfico da opção (B) é o único que representa uma reta de declive positivo e ordenada na origem igual a \(2\), ou seja, é o gráfico de \(f\).
O aparelho de ar condicionado de uma sala de cinema teve uma avaria durante a exibição de um filme.
A temperatura, \(C\), da sala, \(t\) horas após a avaria e até ao final do filme, pode ser dada, aproximadamente, pela expressão:
com \(C\) expresso em graus centígrados e \(t\) expresso em horas.
24.1.
Na sala, qual era a temperatura, em graus centígrados, uma hora após a avaria?
24.2.
Qual foi, na sala, o aumento da temperatura por hora, em graus centígrados? Explica como chegaste à tua resposta.
24.3.
No final do filme, a temperatura na sala era de 24 graus centígrados. Há quanto tempo tinha ocorrido a avaria? Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, apresenta o resultado em minutos.
Uma hora após a avaria corresponde a \(t = 1\):
Para \(t = 0\), \(C = 21 + 2 \times 0 = 21\). Como para \(t = 1\) a temperatura é \(23\), aumentou \(2\) graus na primeira hora. Como o declive da reta é \(2\), a temperatura aumenta \(2\) graus por hora.
24.3.A temperatura de 24 graus corresponde a \(C = 24\). Substituindo:
Como \(1{,}5\) horas corresponde a \(60 + 30 = 90\) minutos.
Para efetuar chamadas do seu telemóvel, para duas redes (A e B), o preço, em cêntimos, que o Paulo tem a pagar por cada segundo de duração de uma chamada é o que está indicado na tabela ao lado.
| Rede | Preço por segundo (em cêntimos) |
|---|---|
| A | 0,5 |
| B | 0,6 |
O Paulo tem 80 cêntimos disponíveis para efetuar chamadas do seu telemóvel.
Após ter iniciado uma chamada para a rede A, o dinheiro disponível foi diminuindo, até ser gasto na sua totalidade.
Qual dos quatro gráficos que se seguem representa esta situação?
Como o Paulo tem 80 cêntimos disponíveis, o gráfico deve intersetar o eixo vertical em \((0, 80)\). Assim, rejeitam-se os gráficos A e D, que intersetam o eixo vertical em \((0, 70)\) e \((0, 0)\), respetivamente.
Como o preço da chamada para a rede A é \(0{,}5\) cêntimos por segundo, com 80 cêntimos o Paulo fala durante \(\dfrac{80}{0{,}5} = 160\) segundos. Logo, o gráfico deve intersetar o eixo horizontal em \((160, 0)\), o que não acontece no gráfico B.
Assim, o gráfico C é o que representa a situação descrita.
Em janeiro, o Vítor, depois de ter vindo do barbeiro, decidiu estudar o crescimento do seu cabelo, registando todos os meses a sua medida.
O gráfico ao lado representa o crescimento do cabelo do Vítor, desde o mês de janeiro (mês 0) até ao mês de junho (mês 5).
26.1.
Completa a tabela seguinte, de acordo com os dados representados no gráfico.
| (M) - Mês | janeiro 0 | fevereiro 1 | março 2 | abril 3 | maio 4 | junho 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (C) - comprimento do cabelo (cm) | — | 4,4 | 5,8 | 7,2 | 8,6 | — |
26.2.
Em cada mês, quantos centímetros cresceu o cabelo do Vítor?
26.3.
Qual das seguintes expressões representa o comprimento do cabelo do Vítor, em cada um dos primeiros seis meses?
26.4.
O João foi cortar o cabelo no mesmo dia que o Vítor, mas o seu cabelo ficou mais curto, com apenas 2 cm. Constrói o gráfico que representa o crescimento do cabelo do João, desde janeiro até maio, supondo que cresce 1,5 cm em cada mês.
Observando os pontos correspondentes aos objetos \(0\) e \(5\), as imagens são \(3{,}0\) e \(10{,}0\). A tabela fica:
| (M) - Mês | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (C) - comprimento (cm) | 3,0 | 4,4 | 5,8 | 7,2 | 8,6 | 10,0 |
Considerando dois meses consecutivos, por exemplo março (2) e fevereiro (1):
Como esta diferença é constante (os pontos estão sobre uma reta), o cabelo do Vítor cresceu \(1{,}4\) cm em cada mês.
26.3.Como os pontos estão sobre uma reta de declive \(1{,}4\) (item anterior) e ordenada na origem \(3\) (a imagem de \(0\) é \(3\)), a expressão é \(C = 3 + 1{,}4M\).
26.4.Como o cabelo do João, no mês \(0\), media \(2\) cm, o gráfico contém o ponto \((0, 2)\). Como cresce \(1{,}5\) cm por mês, no mês \(1\) o comprimento é \(2 + 1{,}5 = 3{,}5\) cm, ou seja, o gráfico contém o ponto \((1;\ 3{,}5)\). O gráfico é o segmento de reta que contém estes pontos, entre os objetos \(0\) e \(5\).