📌 Resumo teórico
Notação científica
\[ a\times 10^{n},\qquad 1\le a\lt 10,\quad n\in\mathbb{Z} \]
- números grandes: expoente positivo — \(548\,000\,000=5{,}48\times 10^{8}\);
- números pequenos: expoente negativo — \(0{,}00042=4{,}2\times 10^{-4}\);
- se o fator não está entre \(1\) e \(10\), ajusta-se: \(300\times 10^{11}=3\times 10^{2}\times 10^{11}=3\times 10^{13}\); \(0{,}42\times 10^{8}=4{,}2\times 10^{7}\).
Comparar e ordenar
Primeiro comparam-se os expoentes: é maior o número com maior expoente. Com expoentes iguais, compara-se o fator \(a\). Exemplo: \(1{,}2\times 10^{8}\gt 9{,}83\times 10^{5}\).
Operações
\[ (a\times 10^{m})\times(b\times 10^{n})=(a\times b)\times 10^{m+n}\qquad \frac{a\times 10^{m}}{b\times 10^{n}}=\frac{a}{b}\times 10^{m-n} \]
Na adição e subtração, escrevem-se os números com o mesmo expoente e somam-se os fatores. No fim, o resultado volta a escrever-se em notação científica.
Percentagem de um número: \(2{,}7\%\) de \(8\times 10^{9}\) é \(0{,}027\times 8\times 10^{9}=2{,}16\times 10^{8}\).