📌 Resumo teórico
Adição algébrica
- com o mesmo sinal: somam-se os valores absolutos e mantém-se o sinal;
- com sinais diferentes: subtraem-se os valores absolutos e fica o sinal do número com maior valor absoluto;
- subtrair é adicionar o simétrico: \(a-b=a+(-b)\);
- frações: reduzir ao mesmo denominador e somar os numeradores.
Multiplicação e divisão
\[ \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}\qquad\qquad \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c} \]
Regra dos sinais: sinais iguais dão resultado positivo; sinais diferentes dão resultado negativo. Dividir é multiplicar pelo inverso (o inverso de \(\frac{c}{d}\) é \(\frac{d}{c}\); o produto de um número pelo seu inverso é \(1\)).
Valor absoluto, simétrico e inverso
\(|a|\) é a distância de \(a\) a zero. O simétrico de \(a\) é \(-a\) (soma \(0\)); o inverso de \(a\ne 0\) é \(\frac{1}{a}\) (produto \(1\)).
Expressões numéricas
Prioridade das operações: parênteses (e módulos), potências, multiplicações e divisões da esquerda para a direita, adições e subtrações. Apresentar o resultado como inteiro ou fração irredutível.
Traduzir frases: "a terça parte de \(a\)" \(\to\frac{a}{3}\); "o quociente entre \(a\) e \(b\)" \(\to a:b\); "o simétrico de \(b\)" \(\to -b\).