📌 Resumo teórico
Equação reduzida da reta
\[ y=mx+b \]
- \(m\) é o declive (inclinação da reta): \(m\gt 0\) reta a subir, \(m\lt 0\) a descer, \(m=0\) horizontal;
- \(b\) é a ordenada na origem: a reta passa em \((0,b)\);
- retas verticais têm equação \(x=c\) e não são gráficos de funções.
Declive a partir de dois pontos
\[ m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \]
Depois, \(b\) obtém-se substituindo um dos pontos em \(y=mx+b\). No gráfico, o declive é o quanto \(y\) varia quando \(x\) aumenta uma unidade.
Retas paralelas
Duas retas (não verticais) são paralelas se e só se têm o mesmo declive.
Representar graficamente
Basta calcular dois pontos (por exemplo, \((0,b)\) e outro com \(x=1\) ou \(x=2\)) e traçar a reta que os une.
Problemas
Custo fixo \(+\) custo por unidade: \(C=\text{valor fixo}+\text{preço por unidade}\times n\) é uma função afim (o valor fixo é a ordenada na origem e o preço por unidade é o declive).