📌 Resumo teórico
Equações literais
Têm mais do que uma letra. Resolver "em ordem a" uma variável é isolá-la, tratando as outras letras como números. Exemplo: \(A=\dfrac{b\times h}{2}\iff h=\dfrac{2A}{b}\).
Sistemas de duas equações do 1.º grau
Uma solução do sistema é um par \((x,y)\) que verifica as duas equações ao mesmo tempo.
Método de substituição:
- resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas;
- substituir essa expressão na outra equação e resolvê-la;
- substituir o valor obtido para calcular a outra incógnita.
| Classificação | Soluções | Interpretação gráfica (retas) |
|---|---|---|
| Possível e determinado | uma só | retas concorrentes (um ponto de interseção) |
| Possível e indeterminado | infinitas | retas coincidentes |
| Impossível | nenhuma | retas estritamente paralelas |
Para interpretar graficamente, escreve-se cada equação na forma \(y=mx+b\): o mesmo declive e ordenadas na origem diferentes \(\to\) paralelas; declives diferentes \(\to\) concorrentes.
Resolver problemas
Identificar as duas incógnitas, escrever duas equações com os dados do enunciado, resolver o sistema e verificar a resposta no contexto.