📌 Resumo teórico
Números inteiros
O conjunto dos números inteiros é \(\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}\). Os números negativos representam, por exemplo, temperaturas abaixo de zero, pisos subterrâneos ou dívidas.
Valor absoluto e simétrico
- o valor absoluto \(|a|\) é a distância de \(a\) a \(0\) na reta numérica: \(|-5|=5\), \(|5|=5\), \(|0|=0\); nunca é negativo;
- dois números são simétricos se têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários (\(-7\) e \(7\)); a sua soma é \(0\).
Comparação
Na reta numérica, é maior o número que está mais à direita. Qualquer positivo é maior do que qualquer negativo; entre dois negativos, é maior o que tem menor valor absoluto (\(-3\gt -10\)).
Adição e subtração
- mesmo sinal: somam-se os valores absolutos e mantém-se o sinal: \(-4+(-6)=-10\);
- sinais contrários: subtraem-se os valores absolutos e fica o sinal do que tem maior valor absoluto: \(-9+4=-5\);
- subtrair é adicionar o simétrico: \(3-(-5)=3+5=8\).
Diferença (ou amplitude) entre dois valores: maior \(-\) menor. Exemplo: entre \(-3\,^\circ\)C e \(12\,^\circ\)C a amplitude térmica é \(12-(-3)=15\,^\circ\)C.