📌 Resumo teórico
Função
Uma função \(f\) de \(A\) em \(B\) é uma correspondência que associa a cada elemento de \(A\) um único elemento de \(B\).
- objeto \(x\) e imagem \(f(x)\);
- domínio \(D_f\): conjunto dos objetos (\(A\)); conjunto de chegada: \(B\);
- contradomínio \(D'_f\): conjunto das imagens;
- variável independente: \(x\); variável dependente: \(y=f(x)\).
Uma função pode representar-se por diagrama de setas, tabela, gráfico (conjunto dos pontos \((x,f(x))\)) ou expressão algébrica. Uma correspondência não é função se algum objeto tiver duas imagens ou nenhuma.
Referencial cartesiano
Cada ponto tem coordenadas \((x,y)\): abcissa (eixo horizontal) e ordenada (eixo vertical).
Proporcionalidade direta
\[ f(x)=k\,x,\qquad k=\frac{y}{x}\ \ (\text{constante de proporcionalidade}) \]
- é uma função linear: o gráfico é uma reta (ou pontos alinhados) que passa na origem;
- numa tabela, o quociente \(\frac{y}{x}\) é sempre o mesmo;
- uma função constante tem sempre a mesma imagem (\(f(x)=c\)).
Ler gráficos
Troços a subir: a grandeza aumenta; horizontais: mantém-se (por exemplo, uma paragem); a descer: diminui.