📌 Resumo teórico
Ângulos de polígonos
\[ \text{soma dos ângulos internos}=(n-2)\times 180^\circ\qquad \text{soma dos ângulos externos}=360^\circ \]
Num polígono regular, cada ângulo interno mede \(\dfrac{(n-2)\times 180^\circ}{n}\) e cada externo \(\dfrac{360^\circ}{n}\). Num triângulo, um ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes.
Quadriláteros
| Quadrilátero | Definição / propriedades |
|---|---|
| Paralelogramo | lados opostos paralelos e iguais; ângulos opostos iguais; ângulos consecutivos suplementares; as diagonais bissetam-se |
| Retângulo | paralelogramo com quatro ângulos retos; diagonais iguais |
| Losango | paralelogramo com quatro lados iguais; diagonais perpendiculares |
| Quadrado | é retângulo e losango ao mesmo tempo |
| Trapézio | pelo menos um par de lados paralelos (as bases); pode ser retângulo, isósceles ou escaleno |
| Papagaio | dois pares de lados consecutivos iguais; diagonais perpendiculares |
Relações: todo o quadrado é retângulo e losango; todo o losango é papagaio; nem todo o paralelogramo é retângulo. Num trapézio isósceles, os ângulos adjacentes a cada base são iguais.
Para mostrar que uma afirmação é falsa, basta um contraexemplo.