📌 Resumo teórico
Sequências
Uma sequência é uma lista ordenada de números (ou figuras). Cada elemento é um termo e a posição que ocupa é a sua ordem: o 1.º termo, o 2.º termo, …
Termo geral
O termo geral é uma expressão que dá o termo de ordem \(n\). Por exemplo, em \(3,\ 7,\ 11,\ 15,\ \ldots\) cada termo obtém-se do anterior somando \(4\), e o termo geral é
\[ 4n-1 \]
- se a diferença entre termos consecutivos é constante e igual a \(d\), o termo geral é da forma \(d\,n+b\): calcula-se \(b\) com o 1.º termo (\(d+b=\text{1.º termo}\));
- para obter o termo de ordem \(n\), substitui-se \(n\) no termo geral;
- para saber se um número \(a\) é termo, resolve-se \(\text{termo geral}=a\): é termo se a solução for um número natural (a ordem).
Sequências de figuras
Conta-se o número de elementos (pontos, fósforos, quadrados, …) nas primeiras figuras, observa-se quanto aumenta de uma figura para a seguinte e escreve-se a expressão em função da ordem \(n\) da figura.
Exemplos: números pares \(2n\); múltiplos de \(5\): \(5n\); quadrados perfeitos \(n^{2}\).