📌 Resumo teórico
Expressões algébricas
Para simplificar, juntam-se os termos semelhantes (com a mesma parte literal): \(2x+1+3x-5=5x-4\). O perímetro de uma figura é a soma das expressões dos lados.
Equações
Numa equação \(5x-4=2x+2\), \(5x-4\) é o 1.º membro e \(2x+2\) o 2.º membro; \(x\) é a incógnita. Uma solução é um valor que transforma a equação numa igualdade verdadeira (verifica-se substituindo).
- podemos adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os membros (ou "mudar um termo de membro, trocando-lhe o sinal");
- podemos multiplicar ou dividir ambos os membros pelo mesmo número diferente de zero;
- assim obtêm-se equações equivalentes (com as mesmas soluções).
| Classificação | Número de soluções | Exemplo |
|---|---|---|
| Possível e determinada | uma só | \(2x=6\iff x=3\) |
| Impossível | nenhuma | \(0x=5\) |
| Possível e indeterminada | infinitas | \(0x=0\) |
Resolver problemas
- escolher a incógnita (o que se quer descobrir);
- traduzir o enunciado por uma equação;
- resolver a equação;
- verificar se a solução faz sentido e responder ao problema.
Ângulos (úteis nos problemas)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é \(180^\circ\); ângulos adjacentes sobre uma reta somam \(180^\circ\); a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é \(360^\circ\).